一般来说点是无法被定义的。试图去定义点就会陷入重复定义、逆逻辑定义的深渊。点作为原始概念的同时也具有原始概念的性质。下面是学而思小编给大家整理的点的数学概念简介，希望能帮到大家!
点的数学概念
点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为 1 个 0 维的对象。在 其他 领域中，点也作为讨论的对象。
在欧氏几何中，点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中，1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意 1 个点都可以被精确地定位。
在现代数学语言中，任何集合的元素都叫作“点”，但与三维空间中的点可以没有任何关系。
点的含义
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，空间中的点用于描述给定空间中的 1 种特别的对象，在空间中有类似于体积、面积、长、宽、高的类似物。1 个点是 1 个 0 维的对象。点作为最简单的图形概念，通常作为几何学、物理学、矢量图形和其他领域中最基本的组成部分。
点的历史
在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中，已经提到数学中的点是没有大小的，他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素(参见正多面体)，并强调这与当时的数学定义相违背：数学的平面没有厚度，所以不能构造物理实体。他论述说，如果数学平面有厚度，那么数学的线就要有宽度才能够构成平面，而数学的点必须有大小才能构成线，但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的，因此柏拉图的理论与数学相抵触。从这里，亚里斯多德陈述说，一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件(而不会变成其它的东西)：平面只能分割成平面，而不能分割成线;线只能分割成线，不能分割成点;这样的分割可以无限的进行，而不是像原子论者所说的，最后分割到原子(或是基本构成要素)就停止了。
因此，早在欧几里得的【几何原本】之前，数学中的点只用来标示位置的用法已经是共识。亚里斯多德提到点的时候，用的字是 στιγμὰς，是可见的点(spot)，而欧几里得则(小心翼翼的)采用另一个字 σημεῖόν，原意是“标示”(sign)：
σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.
这句话的意思是：点是没有部分(μέρος)的东西。点没有部分，所以也就没有大小。这个论点来源自亚里斯多德的“部分-整体”理论(part–whole theory)：
"the parts are causes of the whole"(整体是由部分所构成的。)
【几何原本】的阿拉伯文版，将 σημεῖόν 翻译为 نقطة，意思回到亚里斯多德的可见点;拉丁文版则将 σημεῖόν 翻译为 punctum，意思是被尖物刺成的小洞。
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